Sachanalyse (Hintergrundinformationen)

Im Lehrplanabschnitt 7.1.2 „Kräfte in der Natur und in der Technik“ werden u. a. die drei Newtonschen Axiome für die Jahrgangsstufe 7 altersgemäß eingeführt. Klassisch spricht man von vier Axiomen. Das vierte Axiom - das Superpositionsprinzip (diese Benennung wird in der Jahrgangsstufe 7 nicht verwendet) - wird als Vorschrift zur Bestimmung der Resultierenden bei Einwirkung zweier Kräfte („Pfeiladdition“) im Unterricht vorgestellt.
Die ersten drei Axiome stehen nicht zusammenhanglos nebeneinander. Bei der Betrachtung geläufiger Formulierungen des ersten Axioms stellt sich z. B. die Frage, ob der Trägheitssatz nur ein Spezialfall des zweiten Axioms „F = m∙a“ ist. Das ist nicht der Fall. Der nachfolgende fachliche Hintergrund beleuchtet Zusammenhänge zwischen den Axiomen genauer; im Unterricht der Jahrgangsstufe 7 kann dies allerdings nicht in dieser fachlichen Tiefe thematisiert werden.
In einer präziseren Formulierung lautet das erste Axiom etwa: „Es gibt Bezugssysteme, genannt Inertialsysteme, in denen sich der Zustand der Bewegung eines Körpers nicht ändert, wenn keine Kraft auf ihn einwirkt.“ Das zweite Axiom lautet dann: „In einem Inertialsystem gilt F = m∙a“. Die Rolle des ersten Axioms ist es also insbesondere, den Bezugsrahmen für das zweite Axiom zu schaffen.
Das zweite Axiom kommt wiederum nicht ohne das dritte aus, und zwar zur Grundlegung der Masse. Ausgehend von einem Massenprototyp der Masse m₁ (siehe Urkilogramm) lässt sich mit dem dritten Axiom eine Vorschrift zur Messung von Massen konstruieren, wenn Beschleunigungen gemessen werden können: Lässt man m₁ mit einer unbekannten Masse m₂ wechselwirken, dann ist |F₂₁| = |F₁₂|, also m₁∙|a₁| = m₂∙|a₂| und folglich m₂ = m₁∙|a₁|/|a₂|.
Beim dritten Axiom sollte man die (historische) Bezeichnung „actio gegengleich reactio“ meiden bzw. ergänzend kommentieren. Sie legt eine Asymmetrie der Situation nahe: Ein Partner erzeugt eine 'actio', die beim anderen eine 'reactio' hervorruft. Gerade die vollständige Symmetrie, also die Tatsache, dass es eine Unterscheidung etwa in einen 'aktiven' und einen 'passiven' „Partner“ nicht gibt, macht aber den Kern dieses Axioms aus und ist gleichzeitig der Teil der Aussage, der der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler am fernsten ist.

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